Audit Sampling　-Statistical samplingでPopulationをEstimate-　USCPA

Sampling とは、対象の Accounting balance や Class of transaction の Characteristic を Evaluate するために、これらの一部分を調べ、抽出した Sample を元に Population（母集団）全体を推測する手法。

Internal control（内部統制）が Effective に機能していればそれが可能になる。

Sample の抽出方法には、さまざまなものがある。複数使用してもいいし、組み合わせてもいい。

• Random sampling
• Systematic Sampling
• Multistage Sampling
• Stratified Sampling

・Random sampling
無作為抽出法。その名のとおりもっとも Randomness が高い。Population にあるすべての Item が抽出される Opportunity をもつ。
Every item in the accounting population should have an opportunity to be selected.

ただし、Population が大きいとコストと時間がかかってしまう。Random number table（乱数表）が使われることもある。

・Systematic sampling
系統抽出法。データを一定のパターンで抽出する。時間は短縮できるが、Randomness が損なわれる。
　そもそも Population が連番になっていない、などの状況では適している。

・Multistage sampling
多段抽出法。Population を段階的にわけて抽出する。コストを抑えられる。

・Stratified sampling
Population をいくつかのグループにわける方法。Population を Stratify（階層化）することで Sample size を下げることができる。

○Sampling risk
Sample が Population の代表にならず、Auditor が誤った Conclusion を出してしまうリスク。

• Test of control での The risk of assessing control risk too high
• Substantive testing での The risk of incorrect rejection

○Non sampling risk
Sampling の結果に直接関係しない、Auditor の Mistakes などのリスク。

○Statistical sampling
Sampling は、Statistical sampling（統計的サンプリング）と Nonstatistical sampling（非統計的サンプリング）がある。
Statistical sampling は、その名のとおり Statistic（統計的に）に Sample から Population（母集団）を Estimate（推定）する。

・Advantages
Statistical sampling は、Nonstateistical sampling と比べて以下の利点がある。

• Sufficiency な Evidence を Measure
• Efficient な Sampling を Design
• Sampling risk を Quantify（数値化）に Evaluate

　Statistical sampling は Mathmatically に Measure ができるので、Auditor にとっては Sampling risk を Assess するうえでうってつけの Means

☆Statistical sampling も Non statistical sampling もどちらも Judgement は必要

Statistical sampling を行うえで重要な Concept がある。

• Randomness
• Variability
• Post estimate

・Randomness
Statistical Sampling は原則ランダムに行うので、全ての取引が平等に抽出される機会がある。そのため、気にくわない結果が出たからといって抽出したサンプルを簡単に Void することはできない。

・Variability
ばらつき。同じ条件で Sampling しても、一定の範囲で金額はズレる。この Variability が Sampling の Population には発生する。

Variability が High だと、Sample size を大きくして、多くの Sample を抽出する必要がある。
Variability が Low ならば、Sample size を小さくして、Sample の抽出を減らすことができる。

・Sampling distribution
標本分布。Sampling によってえられた Data の分布。Normal distribution（正規分布）は左右対称のかたちをしている。

・Point estimate
抽出した Sample から Population を Estimate するうえで、基準とする値。
Sampling での Population を点で表すと Normal curve を描く。Bell の形をしているので Bell shaped curve ともいう。
最も盛り上がった Curve の中心が Point estimate になる。

Point estimate を基準として Population を Estimate するとき、その上限を Upper precision limit という。下限は Lower precision limit 。
Upper precision limit と Lower precision limit の間が Achieved precision となり、許容範囲を示す。Achieved precision の外は Population の対象外となる。

Point estimate が 100,000のとき、Upper precision limit が 10,000で、Lower precision limit が -10,000 なら、Achieved precison は、99,000 ～ 101,000 となる。

○Variable sampling と Attribute sampling
Statistical sampling は２種類ある。

• Variable sampling（Substantive test で使う）
• Attribute sampling（Test of control で使う）
  

• Haphazard sampling
• Block sampling

・Block sampling

Non statistical sumpling と比べて Statistical sampling がもつ Advantage は、Sufficiency な Evidence を Measure、Efficient な Sampling を Design、Sampling risk を Quantify（数値化）に Evaluate