Variable Sampling -Risk of incorrect rejectionはEfficiencyが悪い- USCPA
◎Variable sampling
Variable sampling は、変数サンプリング方法で Statistical sampling の一種である。Population の Numerical measurement を Estimate できるので、Account balance や Classes of transaction の Fairness を判断する Substantive test で使われる。
Sales や Inventory などの Dollar value（金額）を対象としており、Materiality の決定にも関連する。
☆Attributes Sampling は件数が対象。Inventory record の Misstatements の Discover など。
◎Sampling risk
Sampling による結果が Population を代表しないリスク。Auditor は Sample size を増やすことで、Sampling risk を低く抑えることができる。逆にいうと、Auditor の許容できる Sampling risk が高ければ、Sample size を小さくできる。
Variable sampling における Sampling risk は、
・Risk of incorrect rejection
・Risk of incorrect acceptance
がある。
・Risk of incorrect rejection
Substantive test で Sampling した結果、Financial statement に Material misstatement がないにも関わらず、Population に Material misstatement があると判断してしまうリスク。
Auditor は、更なるコストをかけて Audit の Procedure を行ってしまうので、時間とコストがかかり監査の Efficiency が悪くなる。
逆にいうと、Sampling にかかる時間とコストがたいしたことなければ、Risk of incorrect rejection が Increase することを受け入れられる。
・Risk of incorrect acceptance
Substantive test で Sampling した結果、Financial statement に Material misstatement があるにも関わらず、Population に Material misstatement がないと判断してしまうリスク。
誤って Opinon を表明してしまう恐れがあるので、監査の Effectiveness が悪くなる。
○Planning consideration
Sampling の Planning において、Auditor が Consider すること
・Relationship of the sample to the relevant audit objective
・Preliminary estimates of materiality levels
・Characteristics of the population
・Allowable risk of incorrect acceptance
・Preliminary estimates of materiality levels
Tolerable misstatement に Performance materiality の Amount 、もしくはそれ以下の Amount が Apply されることがある。
◎Variable sampling の Procedures
Variable sampling は以下の Procedures で行われる。
・Test の Objective の Define
・Population の Define
・Sample size の Determine
・Sample の Selection
・Sample の Estimate
・Sample の Evaluation
○Test の Objective の Define
Test の Objective (目的) を決める。Account balance の Value を Estimate 。
○Population の Define
Objective にそった Sampling の Population（母集団）を決定する。Sample は Population から抽出され、その結果はその Population にのみ有効となる。
代表的な例として、Accounting receivable の Balance がある。
○Sample size の Determine
Sample size は、Statistical consideration に基づき Auditor が判断する。
Variable Sampling のサイズ決定に関連する要因として、以下のようなものがある。
・Tolerable misstatement
・Expected misstatement
・Acceptable level of risk
・Characteristics of the population
・Assessed level of risk
ほかにも
・Variability, Standard deviation
・Other procedure
・Stratified sampling
☆Population が大きいとき、その数の増加は Sample size にあまり影響を及ぼさない。
・Tolerable misstatement
許容できる Misstatement。この Amount は Auditor が設定する。通常、Financial statements as a whole の Materiality より低く設定される。
a monetary amount set by the auditor that is not exceeded by the actual misstatement in the population
Variable sampling では、Tolerable misstatement と Sample size は、Inverse relationship にある
。
Tolerable misstatement が大きいと、Sampling size を小さくすることができ、多くのサンプルを見なくてすむ。
Tolerable misstatement が小さいと、Sampling size を大きく設定し、がっつり監査を行わなければならない。
・Acceptable level of risk
Acceptable level of risk は、Audit risk 、Risk of incorrect acceptance 、Risk of incorrect rejection を含む。
Acceptable level of risk の Decrease は、Sample size の Larger をもたらす。Sample size の Larger は、Additional sample items の Selecting が必要となる。
なので、Selecting の Cost and Effort が Low であると見込まれるときに、Acceptable level of risk を Decrease するとよい。
・Assessed level of risk
Variable sampling の Sample size は、Assessed level of risk によって調整される。
たとえば、Risk of material misstatement を High としならば、Detection risk の Acceptable level を Low とする必要があり、Substantive test への依拠が強くなるので Sample size も大きくなる。
☆CAATsなどの Techniques の使用により、Sample size が変わることはない。
・Variability, Standard deviation
ばらつき。Sample size とは、Direct relationship にある。
Variability が大きいと、 Sample size を大きくして、がっつりサンプルを見なければならない。
Variability が小さいと、 Sample size を小さくして、そこまでサンプルを見なくてすむ。
Standard deviation (標準偏差) は、Variability の大きさを表す指標。
・Other procedure
Sampling 対象の Assertion に、Analytical procedures などのその他の Procedures を実施する場合、Sampling による Evidence への依拠は弱まり、Sample size は小さくなる。
・Stratified sampling
適切な階層化は Sample size を小さくできる。
○Sample の Selection
Sample の選択には Random sampling 以外に、Stratified sampling を実施することもある。Population を階層化することでサンプルサイズを低くし、 Variability を下げられる。Population の Variability がでっかいときに使われる。
If the auditor is aware of several unusually large cash disbursements, stratify the cash disbursements population so that the unusually large disbursements are selected.
○Sample の Estimate
Sample の Results を Evaluate することで、Population (母集団）全体の Projected misstatement (予測虚偽表示) を Estimate できる。
Projected misstatement が Tolerable misstatement より Less のとき、実際の Population の Misstatement が Tolerable misstatement より Exceed していないと考えられる。Sampling risk が Low 。
Projected misstatement が Tolerable misstatement より Less ではあるが Close である場合には、実際の Population の M
isstatement が Tolerable misstatement を Exceed している可能性も考えられる。Professional judgment が求められる。
・Valuation models
Projected misstatement を Estimateするために、いくつかの方法が存在している。
・Mean-per-unit method
・Difference estimation method
・Ratio estimation method
Projected misstatement や、Projected misstatement を導くための Estimated total audited value (ETAV; 見積もり監査済み金額) の求め方が異なる。
・Mean-per-unit method
平均推定見積法。Sample items の Average audited value (監査済み平均金額) に Population size をかけて ETAV (見積もり監査済み金額)をもとめる。
Average audited value × Population size = ETAV
Population の Book value から ETAV を引いて、Projected misstatement を求める。
Population book value – ETAV = Projected misstatement
・Difference estimation
誤差見積法。Sample items の Average book value (記録の平均金額) から Sample items の Average audited value を引いて Difference をもとめる。
Average book value – Average audited value = Difference
Difference に Population sizeをかけて Projected misstatement をもとめる。
Difference × Population size = Projected misstatement
Population の Differences の Variance は小さくなる。そのため、Sample size を小さくすることができて Efficiency が高い。
・Ratio estimation
比例見積法。Sample items の Average book value (記録の平均金額) を Sample items の Average audited value でわる。求められた比率に Population size をかけて ETAV をもとめる。
Average book value ÷ Average audited value × Population book value = ETAV
Population の Book value から ETAV を引いて、Projected misstatement を求める。
Population book value – ETAV = Projected misstatement
Calculate した Audit value が Book value と Proportional なとき、Estimation の Efficiency が高くなる。
Error の数が多いと見込まれているときに適している。
○Detection
Sample の Errors が Tolerable misstatements を超えていたら、Population 全体の Error を Detect する。
