Capital budgeting 3 -Net Present ValueとInternal Rate of Return
Capital budgeting 、資本予算。
設備購入や新規プロジェクトなど様々な投資を行う際の意思決定。
- Payback period
- Accounting Rate of Return
- Net Present Value
- Internal Rate of Return
- Profitability index
- Real option
・Net Present Value = Cash flow of present value – Initial investment
・NPVでは、Residual value は Present value を求めて Initial investment から引く
・IRRは、InvestmentとCash flow of PVがイコールとなる割引率
・Profitability Index は、 Cash flow of present value わる Initial investment
・Profitability Index は、 1を超えると Positive
Net Present Value
NPV、正味現在価値法。投資のNPV（正味現在価値）を求める方法。Capital budgeting で用いられる Method のなかでは、もっともメジャーな方法。
NPVの算出方法では、以下を用いる。
- Cash flow of present value (将来えられるキャッシュフローの現在価値)
- Initial investment (最初に投資にかかるコスト)
Cash flow of present value から、Initial investment をひいて算出する。
Present value は、仮定の Discount rate を用いて求める。
Net Present Value = Cash flow of present value – Initial investment
Cash flow は予想される Cash inflow と Cash outflow の Present value
NPVでは、Compounding of returns を考慮できる。
ある投資の将来えられる Cash flow の Present value が、初期投資コストより大きければその投資をするべきと考えられる。
A project should be accepted if the present value of cash flows from the project is greater than the initial investment.
純粋に Cash flow だけに着目したメソッドで Risk（ばらつき） は考慮しない。
Payback や Accounting rate of return より Shareholder value を Maximize させる Project をみられる。
◇Example
Initial investment…$500,000
Cash inflow … $150,000 per year for five years
Cash inflow … $100,000 in year six
Rate … 6%
Present value for a five years annuity at 6% … 4.212
Present value for a six years at 6% … 0.
Cash flow の Present value は、
5年間の Annuity、150,000 × 4.212 = 631,800
6年後の$100,000、100,000 × 0.705 = 70,500
Net present value は、631,800 + 70,500 – 500,000 = 131,800
Residual value と Salvage value
Residual value や Salvage value があるときは、それらの Present value を求めて、Initial investment から引く。
Salvage value would be included as a cash inflow at the present value of the estimated salvage value.
Capital budgeting の Selection stage で実施する。
Depreciation
Depreciation は Non-cash expense であり、Income tax を Reduce させ、Cash inflow を Increase させる。
Depreciation を 通常の Straight line method から MACRS（修正加速原価回収制度）に変更すると、Tax shield（節税効果）により、Net present value が Increase する。
NPV の Calculation では Depreciation は Exclude、Salvage value は Include。
Reinvestment
NPV では、Investment project から得られる Cash inflows は Cost of capital で Reinvestment されるという Assumption をもつ。
The rate earned on the investment では Reinvestment しない。
Mutually exclusive projects
相互排他的プロジェクト。ある Project を採用すると他の Projects が採用できない Projects の集まり。NPVはこの Mutually exclusive projects の Rank づけに使用できる。
Economically feasible
経済的実現性。Net present value が Positive もしくは Zero のとき、Economically feasible を考慮する。Negative のときは考慮する必要はない。
Project ごとの Economically feasible を Ranking する点では、NPV は Shortcoming（欠点）がある。NPV では、複数の Projects 間にかかる Initial cost の Economically feasible の Differences を考慮しないためである。
Working capital
Working capital への Investment は NPVで考慮される。
Working capital への Investment は、Cash outflow である Initial investment に加える。
Working capital の Terminal value は、Present value を求めて Cash inflow に加える。
Advantage
NPV の長所。
- Time value of money を認識
- Project の Entire life と Results を考慮
- Computation が IRR より Easy。
Disadvantage
NPVの短所。
- Project 全体の Cash flow を Estimate する必要があり、長いと大変。
- Cash flow は Immediately に Reinvest されると仮定する。
Internal Rate of Return
IRR、内部収益率、別名Time-adjusted rate of return method。
The internal rate of return is the time-adjusted rate of return from an investment.
IRRとは、Cash outflow である Investment の金額と、将来えられる Cash inflow の Present value の合計額が等しくなる割引率をさす。
The internal rate of return is the rate of interest that equates the present value of cash outflows and the present value of cash inflows.
NPV が0となる割引率。複数の数値が出ることがある。
Required rate of return（別名 Hurdle rate） という最低限の利回りを示す基準とIRRを比較して、IRRが上回っていれば収益率が高いと思われる。Hurdle rate には、Weighted average cost of capital が活用される。
Components
IRR は Inflow と Outflow の Present value を使用するので、 Net incremental investment と Net annual cash flows を計算で使用する。
Incremental average operating income は IRR では使用しない。
Criteria
IRR は Investment に対して NPV と同じ Decision を導く。NPV が Accept する Investment は IRR でも Accept し、NPV が Reject する Investment は IRR でも Reject する。
NPVと同じく Risk は考慮しない。
NPV が Positive のとき、IRR は Required rate of return より Greater になる。
Depreciation
IRRでも Depreciation は Tax shield をもつ。Depreciation を MACRS に変更すると、IRR が Increase する。
Reinvestment
IRR では、 Investment project から得られる Cash inflows は IRR で Reinvestment されるという Assumption をもつ。
The rate earned on the investment で Reinvestment される。
IRR は Cost of capital よりも高いことが多く、Cost of capital で Reinvestment する NPV と比べるとこの Reinvestment の点は IRR の Weakness と考えられる。
Mutually exclusive projects
IRR は NPVと異なり、Mutually exclusive projects（相互排他的プロジェクト） には Limitation がある。IRR では Mutually exclusive projects の Rank づけに使用できない。
Advantages
IRRの長所。
- Time value of money を認識
- Project の Entire life と Results を考慮
- Intuitive
Disadvantages
IRRの短所。
- Computation が Difficult。面倒。
- Project 全体の Cash flow を Estimate する必要がある。
- Cash flow は Immediately に Reinvest されると仮定する。
- 異なる Size、Life、Cash flows の Timing、の Projects を Compare するとき Usefulness に制限がかかる。
- Project の Future cash flow が Positive と Negative の両方であるとき、 Multiple solutions（多重解）をもたらす
Modified internal rate of return
MIRR。Cash inflow と Cash outflow を Separately に Evaluate する。
Reinvestment において、Cash inflow は Firm の Reinvestment rate で Reinvest すると仮定するが、Cash outflow は Firm の Cost of capital で Reinvest すると仮定する。
Profitability index
収益性指標、略してPI。投資額が将来何倍のキャッシュフローになるかという観点から収益性をはかる。
Net present value アプローチの Variation であるが、Net present value と違って金額ではなくて利益率で表す。
Profitability index の算出方法では、以下を用いる。
- Cash flow of present value (将来えられるキャッシュフローの現在価値)
- Initial investment (最初に投資にかかるコスト)
Cash flow of present value を、Initial investment でわる。
１を超えていると Net present value は Positive であり、収益性の高い Investment といえる。
Ranking
Profitability index において、Projects ごとの Rank づけができる。Profitability index が Higher な Projects は、Rank も Higher な Projects といえる。
Independent projects と Mutually exclusive projects
他の Projects に影響を与えない Independent projects においては、NPVと同じ Decision となる。
他の Projects と互いに排他的となる Mutually exclusive projects においては、NPV と違った Decision になることもある。NPVでは、Project ごとの Initial cost の Differences を Explicitly には Consider しない。
Depreciation
Profitability index において、Depreciation を MACRS に変更すると、Tax shield により、Profitability index は Decrease する。
Equivalent Annual Annuity
EAA。Projects による Constant な Annual cash flow を計算する。
Profitability index と同様に、Projects の Rank づけができ、Mutually exclusive projects の 比較ができる。
Real option
Cash flow が不確実な Investment や Project をのちのある時点で評価して、意思決定を行う手法。
NPVでは Reject されるような Investment や Project でも実行できる。
Real option would allow management to justify investing in a project that could not be justified currently by using techniques that focus on expected cash flows.
