Time value of money -Present valueとFuture value
Time value of money 、お金の時間的価値。
Present value
現在価値。将来手に入るお金は、現在どのくらいの価値になるのか。Interest rate を使って割り引く。
１年後$1,100手に入るとしたとき、Interest rate が10％ならば Present value は $1,000。
Future value
将来価値。現在もっているお金は、将来どのくらいの価値になるのか。Future date の Value。
現在$1,000持っているとき、Interest rate が10％ならば Future value は $1,100。
Ordinary annuity
ある一定の Period で、Equal amounts のお金を Period の End で Pay もしくは Receive 。
Annuity in arrears。
Annuity due
ある一定の Period で、Equal amounts のお金を Period の Beginning で Pay もしくは Receive 。
Annuity in advance。
Factor
Present value や Future value を求めるのに使用する値。FV = PV (1+i)n なんてやらなくても Factor（係数）がわかれば簡単に Present value や Future value を求めることができる。
Interest rate が10％のとき、3年後の$1,000のPresent value を求めるならば、$1,000に Present value factor をかければいい。
◇Example
Interest rate … 10%
Present value of $1 for 3 years at 10% is .751
３年後$1,000の Present value は
1,000 × 0.751 = 751
$751
◇Example
Interest rate … 10%
Future value of $1 for 3 years at 10% is 1.331
現在$1,000の 3年後の Future value は
1,000 × 1.331 = 1,331
$1,331
Annuity
年金。毎年お金がもらえる。
数年間の Annuity $〇〇 、これの Present value や Future value も Present value for ordinary annuity（年金現価係数）や Future value for ordinary annuity（年金終価係数）を、Annuity の金額にかけて求めることができる。
Ordinary annuity は１年後もらえる年金、先に前払いでもらえる年金は Annuity due
◇Example
Interest rate … 10%
Present value of an annuity of $1 for 3 years at 10% is 2.486
３年間$1,000の Annuity の Present value は
1,000 × 2.486 = 2,486
$2,486
◇Example
Interest rate … 10%
Future value of an annuity of $1 for 3 years at 10% is 3.31
３年間$1,000の Annuity の Future value は
1,000 × 3.31 = 3,310
$3,310
Annuity の Present value factor から、Simple な Present value factor を求めることができる。
たとえば、３年目の Present value factor を求めるときは、Annuity の ３年目の Factor から Annuity の２年目の Factor を引くことで求められる。
◇Example
Interest rate … 10%
Present value of an annuity of $1 for 3 years at 10% is 2.486
Present value of an annuity of $1 for 2 years at 10% is 1.736
Present value of an annuity of $1 for 1 years at 10% is 0.909
Cash inflow … $20,000 per year for two years
Cash inflow … $10,000 in year three
Total cash flow の Present value は
2年間の Annuity、20,000 × 1.736 = 34,720
3年後の$10,000 の Present value factor は、
2.486 – 1.736 = 0.751
3年後の$10,000、10,000 × 0.751 = 7,510
34,720 + 7.510 = 42,230
