Cost projection – Regression analysis

コスト予測。Variables（変数）を使って、Cost を予測する。

メソッドはいくつかあり、有名どころでいうと、High low method 、 Scatter chart method 、そして Regression analysis がある。

Variables

変数。Cost project では、Variables を用いる。

Variables には、以下の２つがある。

• Dependent variables（従属変数）
• Independent variables （独立変数）

Dependent variables は、目的変数とも言われる。Projection の目的となる数値。Cost projection では、Cost となる。

Independent variables は、独立変数とも言われる。説明変数ともいわれる。Dependent variable を説明する数値。Cost projection では、Activity 。Direct labor hours など。　

Cost projection の Approach

まず、Dependent variables を決める。

次に、Independent variables を決める。

そして、Independent variables に対応する Dependent variables の Data を取得する。

たとえば、

Dependent variables を Factory overhead (製造間接費) とし、

Independent variables を Direct labor hours とし、

Direct labor hours に対応する Factory overhead の数値を取得する。

その集めた Data を Plot し、Cost function (コスト関数) を Project 、その Effectiveness を評価する。

Cost projection の Methods

Cost projection のいくつかの Methods にふれてみる。

High low method

Cost と Activity の Range から Variable cost rate (変動費率) と Fixed cost (固定費) を導くことができるメソッド。

Dependent variables と Independent variables の Data を取得し、

Independent variables の High activity と Low activity の Data をグラフに Plos し、

その２点を結んだ直線が Cost function となる。

その Cost function から Variable cost rate と Fixed cost を求めることができる。

Y = a + bX

Y は、Dependent varialbes 、主に Cost 。

X は、Independent variables 、主に Activity 。

a は、Intercept (切片） 。Independent variable（独立変数）の変動に影響を受けない値。ここでは、Fixed cost 。

b は、Coefficient (係数)、ここでは、Variable cost rate 。

なので、

High cost = a + b × High activity

Low cost = a + b × Low activity

の連立方程式を解くと、a の Fixed cost と、b の Variable cost rate を求めることができる。

Variable cost rate の Fomula

上記のことから、Variable cost rate (変動比率) は、以下の Formula から求めることができる。

High cost と Low cost との差額から、High activity と Low activity の差額を引く。

　　◇Example
　　Orders

　　January … 600
　　February … 300
　　March … 550
　　April … 200

　　January … $3,700
　　February … $2,200
　　March … $3,250
　　April … $1,700

　　Variable cost per order は？

　　Cost、3,700 – 1,700 = 2,000 
　　Orders、600 – 200 = 400 

Scatter chart method

データをグラフに示して散布図を作り、Variables の Relationship を視覚で把握するメソッド。

Dependent variables と Independent variables の Data を取得し、

取得した Data をグラフに Plot し、Scatter chart (散布図) を形成する。

Variables の Relationship をそこから把握する。

Cost function は計算で求めない。グラフに Scatter された Plot の真ん中に、Line を引く。

Regression analysis

回帰分析、Regression equation 。２つの相関関係にある Variable（変数）を分析して一方の Variable を予測するメソッド。Probable error の Measure を Provide できる。

Simple regression analysis と Multiple regression analysis がある。

Simple regression analysis

単回帰分析。単独の Independent variable（独立変数）から Dependent variable (従属変数) を導く。

一次関数、つまりグラフでは一本の直線となるので、Liner regression とも言われる。

Y = a + bX

Y は、Dependent varialbes 、Cost 。

X は、Independent variables 、Activity 。

a は、Intercept (切片）。Constant term 。定数項。

b は、Coefficient (係数) 。

たとえば、

Total cost を Number of units から求めるときは、

Total cost を Dependent variable（Y）、

Number of units を Independent variable（X） とする。

　　◇Example
　　Coefficient … 60

　　Production of units … 200
　　Coefficient of determination … 0.9
　　Constant term … 20
　　Regression analysis による Total cost は？

　　Y = aX + b
　　60 × 200 + 20
　　12,020

Multiple regression analysis

重回帰分析。Probable error の Measures を Produce。複数の Independent variable（X） で Dependent variable（Y） を推測する。

Y = aX¹ + bX² + cX³ …

Constant term は Simple regression analysis でも Multiple regression analysis でも使用される。

Correlation coefficient

相関関数、Rで示される。

Dependent variable と Independent variable の Relationship の強さを Measure　。

-1 から 1 の間で示す。

Correlation coefficient が負の場合、グラフは Negative slope をえがく。　　

R-squared

決定変数、Coefficient of determination ともいう。R2で示される。

Independent variable の Variance（変化）を受けた Dependent variable の Variance（変化）の Extent を Measure できる。

すなわち、Regression equation（回帰式）の精度を示す。

R-squared は 0から1の間で示される。 1 に近づくほど Regression equation の Assurance が強いので、Cost driver として正確といえる。

R-squared は Simple regression analysis でも Multiple regression analysis でも使用できる。

Linear programming

線形計画法。Constraint（制約）の中で最大値や最小値を求める。Profit の最大化や Cost の最小化をみちびく。