Basic EPS と Diluted EPS – EPS の計算方法の違い

Earnings per share 、1株あたり利益。ASC 260。Profitability (収益性) を測る最も重要な Ratio のひとつ。企業の成長度を読み取ることができる。株式投資でおなじみ。

EPS の大原則は、Net income（税引き後利益）わる Outstanding common shares（発行済み株式数）。

EPS = Net income　÷　Outstanding common shares

株式投資で人気の Ratio である PER (株価収益率) は、Market price per share (１株当たり株価) を EPS でわることで求めることができる。

EPS (1株あたり利益) – Net income を Common shares でわる

Earnings per share（以下 EPS）の計算方法には２種類ある。

• Basic EPS
• Diluted EPS

Diluted は希薄化を意味する。

Basic EPS

Basic EPS は、Dilution を考慮しない Rough な EPS 。基本の EPS 。

Net income（税引き後利益）から Preferred stock dividends を引き、

Outstanding common shares で割る。

Basic EPS =（Net income　-　Preferred stock dividends）÷　Outstanding shares

上記を基本とする。

さらに、Preferred stock の Types によって Dividends のあつかいが異なってくる。

Cumulative type か Noncumulative type か。

Dividends は今年のものに限る。去年の未払いがあっても無視する。

Cumulative preferred stock

Preferred stock が Cumulative type 。Declare されていない Dividends が Cumulate されるタイプ。

Cumulative preferred stock では、Dividends を Net income（税引き後利益）から引く。

Dividends の Declare にはこだわらない。Whether declared or not 。とにかく引く。

また、Current year の Dividends in arrears も Net income から引く。とにかく引く。　

Noncumulative preferred stock

Preferred stock が Noncumulative type 。Declare されていない Dividends は Cumulate されない。

Noncumulative preferred stock では、Declare した Dividends のみ Net income（税引き後利益）から引く。

Declare した Dividends のみ。Only if declared 。

Diluted EPS

Outstanding common shares の算出に Dilution (希薄化) を加味した算出した EPS 。

Diluted EPS も基本の Formula は Basic EPS と一緒。

Preferred dividends を Net income（税引き後利益）から引き、Cumulative と Noncumulative の違いを 考慮する。 

問題は、Dilution (希薄化) 。

Diluted EPS では、Outstanding common shares を Increase させ EPS を Dilution させる可能性がある要因を考慮する。

たとえば、

• Stock option
• Convertible bond
• Contingent issue agreements

これらは、Right の Issue や Conversion によって、Outstanding common shares が Increase する可能性がある。

Outstanding common shares が Increase するということは、EPS が Decrease する。

これが Dilution 。

Anti-dilutive

逆に、Outstanding common shares を Decrease させてしまう可能性がある Anti-dilutive は、Outstanding common shares の Compute に Include しない。

Include するのは Outstanding common shares を増やし、EPS を薄める Dilutive のみ。

Stock option

自社株を一定の価格で購入できる Right 。

Stock option は Right が Exercise されると Outstanding common stock を Increase させる。EPS が Dilute となる。

Dilute EPS では、Stock option が Issue されていたときに、Treasury stock method をもちいて、Outstanding common stock を Dilute させる Stock の数を求める。

Treasury stock method とは、Stock option が Exercise（行使）されたときに Issue される Treasury stock (自己株式) をすべて買い戻す、と仮定するメソッド。

ちょっと何言っているかわからないメソッド。

以下のステップですすめる

1. Proceeds を求める
2. 買い戻せる Treasury stock の数を求める
3. Dilute させる Stock の数を求める

1. Proceeds を求める

Stock option がすべて Exercise されたと仮定し、Common stock を Issue してえられるであろう Proceeds (収入金額) を求める

2. 買い戻せる Treasury stock の数を求める

１の Proceeds で、Issue した Treasury stock (自己株式) をどれくらい買い戻せるか求める。

買い戻すときの Treasury stock の Price は、Average market price を使う。

Average market price が Exercise price より低いと Anti-dilutive !　Diluted は発生しない。Basic EPS。

3. Dilute させる Stock の数を求める

2 で買い戻せない Stock の数 を Outstanding common shares に加える。Outstanding common shares が Increase するので Dilution 。

　

たとえば、

Stock option issued 100
Exercise price $10
Average market price $25

のときは、

まず、Stock option をすべて Exercise されたとして Proceeds を求める。

100 × $10 = $1,000

Proceeds $1,000 で買い戻せる Treasury stock の数を求める。

Average market price を使う。

$1,000 ÷ $25 = 40

40 shares を買い戻せる。

買い戻せない Stock の数が Dilution となる。
100 – 40 = 60

60 shares を Outstanding common shares に足して Diluted EPS を求める。

また、以下の場合には、

Stock option issued 100
Exercise prise $10
Average market price $5

Proceeds は、

100 × $10 = $1,000

買い戻せる Treasury stock は、

$1,000 ÷ $5 = 200

買い戻せない Treasury stock は、

100 – 200 = -100

つまり、Anti-dilutive !　Outstanding shares の計算に加えない。

Convertible bond

転換社債。Stock に Convert できる Bond 。

Convertible bond を Issue していた場合、If converted method を使用する。これは Stock option よりややこしい。

If converted method では、期首に Convertible bond が Convert されたと仮定する。

すると以下のことを考慮しなければならない。

• Bond が Share に Convert したので、Outstanding shares が Increase
• Bond が Share に Convert したので、Bond の Interest が Decrease
• Bond の Interest が Decrease したので、Net income が Increase
• Net income が Increase したので、Tax も Increase
• Net income が Increase したので、Net income も Increase  

EPS の計算で使う Net income も Outstanding shares も両方とも Increase となる。

Interest の Decrease による Net income の Increase では、Tax を Net する。

以上をふまえた上で、Convert が Dilutive とみなされれば、Diluted EPS が計算される。Anti-dilutive ならば計算に加えない。

The following information is relevant to the computation of XXX Co.’s earnings per share to be disclosed on XXX’s income statement for the year ending December 31:

・Net income $1,000,000
・$500,000 face value 10-year convertible bonds outstanding on January 1. The bonds were issued four years ago at a discount which is being amortized in the amount of $2,000 per year. The stated rate of interest on the bonds is 10%, and the bonds were issued to yield 12%. Each $1,000 bond is convertible into 20 shares of XXX’s common stock.
・XXX’s corporate income tax is 30%

XXX C0. has no preferred stock outstanding, and no other convertible securities. What amount should be used as the numerator in the fraction used to compute XXX’s diluted earnings per share assuming that the bonds are dilutive securities?


Diluted EPS の Computation で使用する Numerator を求める問題。

Numerator は Net income 。Net income を求める。

期首に Bond が Convert したとして、Interest を求めて Net income に加える。

まず Interest を求める。Amortization も加える。
500,000 × 10% + 2,000 = 52,000

Tax を Net する。
52,000 × 70% = 36,400

Net income に Interest を加える。
1,000,000 + 36,400 = 1,036,400

Contingent shares

一定の条件のもとで、特定の Shareholders に Shares を Issue する。M&A などで用いられる。

Contingent shares は Contingency が発生した時期を考慮して、Outstanding common shares を計算する。

Contingent shares の Issue が Year 3 でも、Contingency の発生が Year 1 だったならば、Year 2 の EPS の計算に、Full year 換算でプラスする。

SFACs　-Concepts statement No. 8, Chapter 3は質的特性

SEC (米国証券取引委員会)　-Regulation S-T

Segment information　-10% Testと75% Test

EPS (1株あたり利益) – Net income を Common shares でわる