PPS sampling -OverstatementなErrorを見つけやすい- USCPA

◎PPS sampling
 Probability proportional to size sampling、別名 Dollar unit sampling。Variable sampling の一つ。
Sample の抽出される Probability (確率) は、Size に Proportional (比例)する。

 Variable sampling なので、
Population (母集団) は、Account balance や Transaction の Number of dollars (金額)となる。

 そして、Sampling interval や、Table で求める Reliability factors を用いるのが特徴。Asset や Profit の Overstatement を見つけるのに用いられる。

Reliability factors
Risk of Incorrect Acceptance
Number of Overstatements 1% 5% 10% 15% 20%
0 4.59 2.98 2.29 1.88 1.59
1 6.62 4.73 3.87 3.36 2.98
2 8.39 6.28 5.31 4.70 4.26
3 10.03 7.74 6.67 6.00 5.50
4 11.59 9.14 7.98 7.25 6.71

○Advantages
 PPSには、他のメソッド違って以下のアドバンテージがある。

  • Overstatement な Error を Identify
  • Table をつかうので簡単?
  • Variability の影響を受けない
  • Stratification が Automatically (自動的)に行われる
  • Sample size の決定には、Risk of incorrect acceptance を考慮。Sample plan において Risk level を Specify することで Risk of incorrect acceptance を ControlAuditor は、Risk of incorrect acceptance をコントロールできる

○Disadvantages
 ディスアドバンテージは

  • Zero balanceNegative balance は除外される。そのため、特別な Consideration が必要



○Risk of incorect acceptance
 PPS sampling では、Sampling planning において Risk level を Specify することで Risk of incorrect acceptance をコントロールできる。

◎Steps
 PPS sampling
の手順

  1. Sample size を決定
  2. Sample を選択
  3. Evaluation

1.Sample size を決定
 まず Reliability factor を求める。Table から Number of misstatements allowed と Risk of incorrct acceptance を使って数字をひろう。

Reliability factors
Risk of Incorrect Acceptance
Number of Overstatements 1% 5% 10% 15% 20%
0 4.59 2.98 2.29 1.88 1.59
1 6.62 4.73 3.87 3.36 2.98
2 8.39 6.28 5.31 4.70 4.26
3 10.03 7.74 6.67 6.00 5.50
4 11.59 9.14 7.98 7.25 6.71


 Reliable factors に Book value をかけ、Tolerable misstatements(net of the effect of expected misstatements) でわって Sample size を求める。

Sample size = Reliable factors × Book value / Tolerable misstatements

2. Sample を選択
 Sample の選択、抽出は、Sample interval(サンプリング抽出間隔)を使用する。 Sample interval は Population の Book valueSample size でわって求める。  

Sampling interval = Book value of Population  / Sample size

 なので、Sample size は Sampling interval でも求めることができる。

Sampling size = Book value of Population  / Sample interval 


 
 また、Sampling interval は、Tolerable misstatement を Reliable factor でわって求めることもできる。

Sampling interval = Tolerable misstatement  /  Reliable factor

3. Evalution
 Sample の評価。Sampling の最終段階は、Sample から導いた Upper limit on misstatement (虚偽表示の上限) を Tolerable misstatement と比べること。Upper limit on misstatement が Tolerable misstatement をこえていなければ Fairly stated と結論できる。こえてしまうと…

 Upper limit on misstatement は Projected misstatements と Allowance for sampling risk で構成されている。

Upper limit on misstatement = Projected misstatement + Allowance for sampling risk

 Attribute sampling とにている。

Upper deviation rate = Deviation rate + Allowance for sampling rate

 つまり、Upper limit on misstatement を求めるためには、まず Sample から Projected misstatement を求めなければならない。

○Projected misstatement
 
予測虚偽表示。上記のとおり、Upper limit on misstatement を求めるには、核となる Projected misstatement を Sample から求めなければならない。

 Projected misstatement は、Sampling interval (サンプリング抽出間隔)に Book value と Audit value の Difference から導いた Tainting percentage(誤差率)をかけて求める。Sampling interval から抽出された Sample の結果が Sampling interval の Tainting percentage を代表していると考えるためである。ピンとこないが、

The projected misstatement = Tainting percentage × Sampling interval

 こういうこと

 Tainting percentage は、Book value と Audit value の Difference を Book value でわって求める。

Tainting percentage = (Book value – Audit value) / Book value

 Book value が Sampling interval より大きい、もしくは等しいときは、そのまま Difference を Projected misstatement とする。つまり、Book value と Audit value の差額が The projected misstatement となる。

Projected misstatement = Book val
ue – Audit value


Incremental allowance for sampling risk
 
Upper limit on misstatement を構成するのは、Projected misstatement と Allowance for sampling risk

 その Allowance for sampling risk は、Incremental allowance for sampling risk と Basic allowance for sampling risk で構成されている。

 Incremental allowance for sampling risk (サンプリングリスクの増分許容額)は、Projected misstatement に Reliability factor をかけて求める。

Incremental allowance for sampling risk = Projected misstatement × Reliability factor

 

 Sampling interval 以下の Book value がなかったら、Incremental allowance は Zero。

Basic allowance for sampling risk
 サンプリングリスクの許容額。Incremental allowance for sampling risk とともに Allowance for sampling risk を構成する。

 Basic allowance for sampling risk は、Sampling interval に Reliability factor をかけて求める。

Basic allowance for sampling risk = Sampling interval × Reliability factor

Upper limit on misstatement
 つまり、Upper limit on misstatement は、Projected misstatement 、Incremental allowance 、 
Basic precision、から求めることができる。


Upper limit on misstatement = Projected misstatement + Incremental allowance + Basic precision

 Upper limit on misstatement を Tolerable misstatement と比べて、Tolerabale misstatement を超えていなければ Fairly stated 。

 ただし、Upper limit on misstatement が Tolerabale misstatement を超えてしまうと、Fairly stated といえない。つまり、Reasonable ではないとなってしまう。そうなると、Sample size を Increase させたり、Misstatement の Correct が必要になってくる。

PPS Sampling は Zero balance や Negative balance は除外