Cost Volume Profit analysis (CVP分析)

Cost Volume Profit analysis

CVP分析。Cost を Variable cost(変動費)Fixed cost(固定費)にわけて、Profit を探る。Break even point(損益分岐点)Contribution margin(限界利益)を使用する。

POINT

・Contribution margin と Fixed cost が同じのとき、Break even point


・Variable selling and administrative cost は Expenses として計上。Contribution margin の計算で使用する。


・Contribution Margin Ratioが大きいほど、Fixed cost を回収できる

Precondition

前提条件。

  • Variable cost と Fixed cost にわけられる
  • Variable cost per unit が Constant(一定)
  • Relevant range では、Total fixed cost が Constant で Linear
  • Relevant range では、Total costs が Linear
  • Productivity と Efficiency が Constant
  • Products はすべてうれる
  • Selling price が Constant

Profit

利益。Sales から Variable cost と Fixed Cost を引く。

Profit = Sales – Variable cost – Fixed cost

Contribution margin

限界利益、貢献利益、Marginal profit。Managerial accounting に登場するが、Financial accounting には登場しない概念。 

Sales からすべての Variable cost、Varialble selling expense を引いて算出する。

Cost accounting(原価計算)の Direct costing では、Product cost には Period cost である Variable selling expense は含めない。CVP分析では、Period cost を含めたすべての Variable cost で計算する。

Contribution margin = Sales – Variable cost

Profit は、Contribution margin 引く Fixed cost といえる。

Profit = Contribution margin – Fixed cost

Contribution margin より Fixed cost が大きれば赤字となる

Contribution margin per unit

1 Unit(単位)あたりの Contribution margin。Unit の Price から求めることができる。

Contribution margin per unit = Price – Variable cost per unit

Contribution margin per unit で Profit を求めるには

Profit = Contribution margin per unit × Quantity  – Fixed cost

Profit を Maximize させるのであれば、Contribution margin per unit を Increase させる。

Contribution Margin Ratio

限界利益率。Sales に対しての Contribution margin の割合

Contribution margin を Sales でわって求める。

Contribution Margin Ratio = Contribution margin  / Sales

逆に Contribution margin は、Contribution margin ratio に Sales をかけると求めることができる。

Contribution margin = Contribution Margin Ratio × Sales

Contribution margin ratio は Sales のうち Variable costs の割合が下がると上がる。

The contribution margin ratio always increases when the variable costs as a percentage of net sales decrease.

Contribution martin ratio が大きいほど、Fixed cost を回収できる。ただし、Fixed cost が大きいと Sales が落ちた時に危ない。

Break even point

損益分岐点。Contribution margin と Fixed cost が等しくなる値。Break even point を上回れば黒字、下回れば赤字。

Fixed cost = Contribution margin

また、Breake even では、Total sales と Total の Cost が Offeset する。ここでの Cost は、Manufacturing cost だけでなく、Period cost も含める。

Total sales = Total fixed cost + variable cost

Assumptions

Break even point の前提。たくさんある。

  • Sales volume equals production volume
  • Variable costs are constant per unit
  • A given sales mix is maintained for all volume changes
  • Total cost and total revenue is linear

Break even point in sales

Break even point となる Sales の求め方。Fixed cost を Contribution margin ratio でわる。

Break even point in sales = Fixed cost / Contribution margin ratio

Contribution margin ratio を Break even point in sales から求めるときは、Fixed cost を Break even point in sales でわる。

Contribution margin ratio = Fixed cost / Break even point in sales

Volume がいくつになろうが、Sales mix は変わらない。
Variable costs per unit は Constant

  ◇Example
  Total sales … $10,000

  Total variable costs … $2,000
  Total fixed costs … $4,000

  Break even point in sales は?

  Contribution margin は
  10,000 – 2,000 = 8,000 
  Contribution margin ratio は
  8,000 ÷ 10,000 = 80%

  4,000 ÷ 80% = 5,000

Break even point of units

Break even point となる Unit 数 の求め方。

Fixed cost を Contribution margin per unit で割る。

Break even point of units = Fixed cost / Contribution margin per unit

つまり、

Break even point of units = Fixed cost / (Price – Variable cost per unit)

Break even point を下げるには、Fixed cost を下げて Contribution margin per unit を上げる。

  ◇Example
  Total sales … $500,000


  Per unit
  Sales price … $80

  Prime cost … $50

  Variable manufacturing overhead … $5

  Fixed manufacturing overhead … $30

  Profit … -$5

  Break even point in units は?

  Fixed cost は
  500,000 ÷ 80 = 6,250 units、6,250 × 30 = 187,500
  Contribution margin per units は
  80 – 50 – 5 = 25

  187,500 ÷ 25 = 7,500、7,500 units

$50,000 の Profit を生み出すために必要な Product の Units の数を求める時には、Fixed cost に $50,000 を足して求める。

(187,500 + 50,000) ÷ 25 = 9,500、9,500 units

Margin of safety

安全余裕度。Sales が Break even point in sales をどのくらい上回っているかをみる。数値が高いほど余裕で安全な会社であるとみなす。Sales から Break even point in sales を引く。

Margin of safety = Sales – Break even point in sales

  ◇Example
  Total sales … $10,000

  Contribution margin … 30%
  Margin of safety … $4,000

  Fixed cost は?

  Break even point は、Sales – Margin of safety 
  10,000 – 4,000 = 6,000

  Break even point in sales = Fixed cost / Contribution margin ratio なので
  Fixed cost = Break even point in sales × Contribution margin ratio
  6,000 × 30% = 1,800

Margin of safety ratio

Margin of safety の割合。上記を Sales でわる。やはり数値が大きいと余裕。

Margin of safety ratio = (sales – Breake even point) / Sales

Total number of units sold

複数の Production をあつかっているとき、その Sales mix( 売上構成)を考慮して、全体の売り上げた Unit の数を求める。

Fixed cost と Operating income を足して、複数の Production の Weighted average の Contribution margin ratio でわる。

Total number of units sold = (Fixed cost + Operating income) ÷ Weighted average contribution margin ratio

Weighted average contribution margin ratio は、求めるのがめんどくさい。


まず、Production ごとの Contribution margin ratio に Sale mix の比率をかける。
かけた Contribution margin ratio を全部たす。- A
Sales mix の比率も全部たす。- B
A を B でわる。

Profit-volume chart

Profit と Sales of volume の関連性を Graph にしたもの。Break even point の分析にも使える。

Y軸が Profit で X軸が Sales of volume になる。Curve と Y軸との接点は Sales of volume ゼロ、がひとつも売れていない状態なので、Total fixed costs の金額を示す。

Curve の傾きは利益率を示し、Curve が急なほど利益率が高い。つまり、Unit sales prices のうちのUnit variable costs が小さい。